海外で日本人より韓国人が活発に活動していると聞きましたが、何がちがうのですか？

おそらく世界中、どこにいっても同じことが起きていると思いますが、ベトナムをベースにお話をさせていただきます。
日本人も韓国人もイレギュラーな人は多くいますので、一般的な、ということで御覧ください。

進出している人数が違う
ベトナム在住数でいうと日本人は2万人弱、韓国人は20万人と大きな開きがあります。
総国民数が倍の日本人が１０倍の差をつけられているのをみれば、どれだけ国際化が遅れているかがわかるかと思います。

日本人は日本人相手を優先する
せっかく海外に出てきても日本人同士のビジネスを構築したがる人が多いのが日本人。
なにをしにベトナムまで出てきたのか、わかりませんね。これでは。

言葉を話せない
日本語しか話せないと言う人が多いのも特徴です。
そのため、日本人をターゲットにするのでしょう。
韓国の方の方が英語やベトナム語習得率は高いと思います。
きれいな発音や文法で話せなくても積極的に話せばなんとかなるのですが、それが出来ない人が多いのが日本人です。

滞在年数が少ない
駐在員の方は会社の方針で数年で任期を終えて他の国に移動するか、帰国することが多いのが日本企業。
これでは現地語を習得する気力もなくなりますよね。
たった数年のために苦労せず、時間をやり過ごせばいいという考えになるのは納得です。

これらの違いにより、日本人が韓国人にパワー負けしているというのが実情です。
これはベトナムに限らず、多くの国で起こっている現実です。