韓国が大好きなのですが、日本と韓国は仲良くなれないのでしょうか？

個人間では大いに仲良くしていただければと思いますが、政府間ではなかなか仲良く慣れないでしょうね。
韓国側の態度が大きな障壁になっています。

謝罪しろ→1995年の日韓協定で全て解決済みとして日本は多額の支援をしています。
そのお金を被害者とされる人たちに配らなかったのは韓国政府なので、被害者の方たちが騒いでもそれは日本政府は関係ありません。
また韓国軍がベトナム戦争当時にベトナムで散々なことをしているのですが、これに対して保障はおろか謝罪もしていないというダブルスタンダードは国際的には受け入れられません。

ホワイト国からの除外した件→これはすでにもとに戻りましたが、そもそもホワイト国というのはちゃんとした相手にのみ与える特権です。
輸出したものを横流ししている可能性が高いという疑いがある中で本来ならホワイト国に戻してはならなかったのです。
ホワイト国ではないから敵視しているということではなく、普通の国と国の関係に戻っただけの話なので、横流しなどの不正な動きを韓国側がしっかりとコントロールしない限り、本来はホワイト国なんていう特例は出せません。

竹島問題→韓国が竹島を奪取したのは日本が戦後に武装解除したタイミングでした。
彼等は竹島だけではなく日本の広範囲を占拠しようとしていましたがとん挫。そのタイミングで北から攻め込まれて朝鮮戦争に発展しています。
竹島問題は両国の意見が一致しないため国際的な場で判断してもらうべきですが、韓国側はこれを拒否しているのが現状です。

日韓スワップ問題→麻生さんが財務大臣だった時に韓国側が、”日本がやりたいというならやってやってもいい”という言い方をしたのが発端で停止となりました。
一部、次の政権時に動きましたが大きな規模にはなりません。
日韓スワップで日本側の利益はありませんので日本側から頭を下げてお願いする必要はありません。

日本企業の資産凍結→日韓協定ですでに解決しているのに１民間企業に対して資産凍結というありえないことをしたのが韓国です。

一言でまとめれば約束を守らない国に対して特別な支援をすることはない。という当たり前の話をしているだけで、日本側がおかしいというのであれば国際的な場で他国からのジャッジにかければいいもののそこから逃げている状態。

これで仲良くしようというのは無理な話です。